Контрольные задания > Найди, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр: 1 цифра - 1; 2 цифра - 9; 3 цифра - 2; 4 цифра - 8; 5 цифра - 3; 6 цифра - 7. Цифры в числе не повторяются.
Вопрос:

Найди, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр: 1 цифра - 1; 2 цифра - 9; 3 цифра - 2; 4 цифра - 8; 5 цифра - 3; 6 цифра - 7. Цифры в числе не повторяются.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 720

Краткое пояснение: Нужно вычислить количество перестановок из 6 цифр по 5.

Пошаговое решение:

  • Всего у нас 6 различных цифр: 1, 9, 2, 8, 3, 7.
  • Нам нужно составить пятизначное число, используя эти цифры, при этом цифры не должны повторяться.
  • Это задача на перестановки.
  • Количество способов выбрать 5 цифр из 6 и разместить их в определенном порядке равно числу перестановок из 6 по 5, которое обозначается как P(6, 5) или 6P5.
Формула для перестановок:
  • Формула для числа перестановок из n элементов по k:
    • \[P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}\]
  • В нашем случае:
    • \[P(6, 5) = \frac{6!}{(6 - 5)!} = \frac{6!}{1!} = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\]
  • Следовательно, можно составить 720 различных пятизначных чисел.

Ответ: 720

Математический гений
Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю