Найди следующие два члена геометрической прогрессии, если b₁ = 1 и b₂ = 5.

Решение:

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии, обозначается как \( q \)).

Формула знаменателя геометрической прогрессии: \( q = \frac{b_{n+1}}{b_n} \).

1. Найдем знаменатель прогрессии \( q \), используя первые два члена:
   \( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{5}{1} = 5 \).
2. Найдем третий член прогрессии \( b_3 \):
   \( b_3 = b_2 \cdot q = 5 \cdot 5 = 25 \).
3. Найдем четвертый член прогрессии \( b_4 \):
   \( b_4 = b_3 \cdot q = 25 \cdot 5 = 125 \).

Ответ: b₃ = 25; b₄ = 125.