Найди среднее время, которое необходимо мастеру для завершения одного мозаичного полотна, а также вычисли дисперсию этого числового ряда.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти среднее время, необходимое мастеру для завершения одного мозаичного полотна. Для этого сложим все данные и разделим на их количество.
2. Вычислить дисперсию этого числового ряда. Для этого найдем сумму квадратов разностей каждого значения и среднего значения, а затем разделим на количество значений.

Названия мозаики и время (в месяцах):

• «Море» - 16
• «Весна» - 25
• «Осень» - 21
• «Башня» - 18
• «Горы» - 19

1. Найдем среднее время:

$$ \frac{16 + 25 + 21 + 18 + 19}{5} = \frac{99}{5} = 19.8 $$

Среднее время составляет 19.8 месяцев.

2. Вычислим дисперсию:

$$ D = \frac{(16-19.8)^2 + (25-19.8)^2 + (21-19.8)^2 + (18-19.8)^2 + (19-19.8)^2}{5} $$

$$ D = \frac{(-3.8)^2 + (5.2)^2 + (1.2)^2 + (-1.8)^2 + (-0.8)^2}{5} $$

$$ D = \frac{14.44 + 27.04 + 1.44 + 3.24 + 0.64}{5} $$

$$ D = \frac{46.8}{5} = 9.36 $$

Дисперсия данного числового ряда составляет 9.36.

Ответ: среднее время: 19.8 месяцев; дисперсия данного числового ряда: 9.36.