Найди стандартное отклонение числового набора 3; 5; 7; 9. Ответ округли до сотых.

Чтобы найти стандартное отклонение числового набора, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти среднее арифметическое (среднее значение) набора чисел.

   Среднее арифметическое находится путем сложения всех чисел в наборе и деления на количество чисел в наборе.

   В нашем случае: $$\frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = \frac{24}{4} = 6$$

2. Найти отклонение каждого числа от среднего значения.

   Отклонение – это разница между каждым числом и средним значением.

   • Для 3: $$3 - 6 = -3$$
   • Для 5: $$5 - 6 = -1$$
   • Для 7: $$7 - 6 = 1$$
   • Для 9: $$9 - 6 = 3$$

3. Возвести каждое отклонение в квадрат.

   Квадрат отклонения – это отклонение, умноженное само на себя.

   • Для -3: $$(-3)^2 = 9$$
   • Для -1: $$(-1)^2 = 1$$
   • Для 1: $$(1)^2 = 1$$
   • Для 3: $$(3)^2 = 9$$

4. Найти среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию).

   Дисперсия находится путем сложения всех квадратов отклонений и деления на количество чисел в наборе.

   В нашем случае: $$\frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

5. Найти квадратный корень из дисперсии (стандартное отклонение).

   Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии.

   В нашем случае: $$\sqrt{5} \approx 2.236$$

6. Округлить до сотых.

   Округляем 2.236 до сотых: 2.24

Ответ: 2.24