Найди стандартное отклонение набора чисел: 12, 26, 18, 19, 21. Результат округли до сотых.

Для нахождения стандартного отклонения выполним следующие шаги:

1. Вычислим среднее арифметическое набора чисел.

Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество:

$$ \mu = \frac{12 + 26 + 18 + 19 + 21}{5} = \frac{96}{5} = 19.2 $$

2. Вычислим отклонение каждого числа от среднего, возведем в квадрат и найдем сумму этих квадратов.

Сумма квадратов отклонений:

$$ \sum_{i=1}^{5} (x_i - \mu)^2 = (12 - 19.2)^2 + (26 - 19.2)^2 + (18 - 19.2)^2 + (19 - 19.2)^2 + (21 - 19.2)^2 $$ $$ = (-7.2)^2 + (6.8)^2 + (-1.2)^2 + (-0.2)^2 + (1.8)^2 $$ $$ = 51.84 + 46.24 + 1.44 + 0.04 + 3.24 = 102.8 $$

3. Разделим полученную сумму на количество чисел в наборе (дисперсия).

Дисперсия:

$$ \sigma^2 = \frac{102.8}{5} = 20.56 $$

4. Извлечем квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение.

Стандартное отклонение:

$$ \sigma = \sqrt{20.56} \approx 4.5343 $$

Округлим результат до сотых:

$$ \sigma \approx 4.53 $$

Ответ: 4.53