Найди стандартное отклонение набора чисел: 22, 16, 28, 29, 31. Результат округли до сотых. Запиши в поле ответа верное число. σ =

Для нахождения стандартного отклонения набора чисел, выполним следующие шаги:

1. Вычислим среднее арифметическое набора чисел:

$$ \overline{x} = \frac{22 + 16 + 28 + 29 + 31}{5} = \frac{126}{5} = 25.2 $$

2. Вычислим отклонение каждого числа от среднего, возведем в квадрат и найдем сумму этих квадратов:

$$ (22-25.2)^2 + (16-25.2)^2 + (28-25.2)^2 + (29-25.2)^2 + (31-25.2)^2 = $$

$$ = (-3.2)^2 + (-9.2)^2 + (2.8)^2 + (3.8)^2 + (5.8)^2 = $$

$$ = 10.24 + 84.64 + 7.84 + 14.44 + 33.64 = 150.8 $$

3. Разделим полученную сумму на количество чисел в наборе (5) и извлечем квадратный корень:

$$ \sigma = \sqrt{\frac{150.8}{5}} = \sqrt{30.16} \approx 5.49 $$

Ответ: 5.49