Найди стандартное отклонение набора данных: 5, 8, 11 Ответ (округли до десятых):_,_

Решение:

Для нахождения стандартного отклонения воспользуемся следующими шагами:

1. Найдём среднее арифметическое (математическое ожидание) набора данных:
   \( \mu = \frac{5 + 8 + 11}{3} = \frac{24}{3} = 8 \)
2. Найдём отклонение каждого значения от среднего:
   \( 5 - 8 = -3 \)
   \( 8 - 8 = 0 \)
   \( 11 - 8 = 3 \)
3. Возведём каждое отклонение в квадрат:
   \( (-3)^2 = 9 \)
   \( 0^2 = 0 \)
   \( 3^2 = 9 \)
4. Найдём среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию):
   \( \sigma^2 = \frac{9 + 0 + 9}{3} = \frac{18}{3} = 6 \)
5. Найдём стандартное отклонение, извлекая квадратный корень из дисперсии:
   \( \sigma = \sqrt{6} \)
6. Округлим результат до десятых:
   \( \sqrt{6} \approx 2.449 \)
   Округляем до десятых: \( 2.4 \)

Ответ: 2.4