Найди сторону \( AB \) данного треугольника, если площадь клетки \( 3 \times 3 \) см². Ответ рассчитай в см, в поле для ответа вводи только число.

Решение:

• Длина катета \( AC \) равна 4 клеткам, то есть \( 4 \cdot 3 = 12 \) см.
• Длина катета, проведенного из вершины \( B \) к стороне \( AC \), равна 3 клеткам, то есть \( 3 \cdot 3 = 9 \) см.
• Длина отрезка от точки \( A \) до основания высоты, опущенной из точки \( B \) на сторону \( AC \), равна 2 клеткам, то есть \( 2 \cdot 3 = 6 \) см.

Теперь найдем сторону \( AB \) по теореме Пифагора: \[ AB = \sqrt{(6^2 + 9^2)} = \sqrt{(36 + 81)} = \sqrt{117} = \sqrt{9 \cdot 13} = 3\sqrt{13} \]

Ответ: \( 3 \sqrt{13} \)