Найди стороны прямоугольника, площадь которого будет в 8 раз меньше площади данного прямоугольника. Постарайся найти не одно решение.

Решение:

Площадь данного прямоугольника равна \( S = 16 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 64 \text{ см}^2 \).

Площадь нового прямоугольника должна быть в 8 раз меньше: \( S_{new} = 64 \text{ см}^2 / 8 = 8 \text{ см}^2 \).

Теперь найдём стороны нового прямоугольника, площадь которого равна 8 см². Возможны разные варианты.

Вариант 1:

Пусть одна сторона равна \( a = 2 \text{ см} \).

Тогда вторая сторона \( b \) будет равна: \( b = S_{new} / a = 8 \text{ см}^2 / 2 \text{ см} = 4 \text{ см} \).

Вариант 2:

Пусть одна сторона равна \( a = 1 \text{ см} \).

Тогда вторая сторона \( b \) будет равна: \( b = S_{new} / a = 8 \text{ см}^2 / 1 \text{ см} = 8 \text{ см} \).

Вариант 3:

Пусть одна сторона равна \( a = 8 \text{ см} \).

Тогда вторая сторона \( b \) будет равна: \( b = S_{new} / a = 8 \text{ см}^2 / 8 \text{ см} = 1 \text{ см} \).

Можно также найти стороны с дробными значениями, например:

Вариант 4:

Пусть одна сторона равна \( a = 2.5 \text{ см} \).

Тогда вторая сторона \( b \) будет равна: \( b = S_{new} / a = 8 \text{ см}^2 / 2.5 \text{ см} = 3.2 \text{ см} \).

Ответ: Возможные стороны нового прямоугольника: 2 см и 4 см; 1 см и 8 см; 8 см и 1 см; 2.5 см и 3.2 см.