Найди сумму и разность многочленов 0,1х2 + 0,02у2 и 0,14х2 – 0,09у2. (Выбери сумму и разность данных многочленов.)

Сложим многочлены:

$$0,1x^2 + 0,02y^2 + 0,14x^2 - 0,09y^2 = (0,1+0,14)x^2 + (0,02-0,09)y^2 = 0,24x^2 - 0,07y^2$$

Найдем разность многочленов:

$$0,1x^2 + 0,02y^2 - (0,14x^2 - 0,09y^2) = 0,1x^2 + 0,02y^2 - 0,14x^2 + 0,09y^2 = (0,1-0,14)x^2 + (0,02+0,09)y^2 = -0,04x^2 + 0,11y^2$$

Следовательно, подходит вариант:

$$ \begin{cases} 0,24x^2 - 0,07y^2\\ -0,04x^2 + 0,11y^2 \end{cases} $$

Ответ:

$$ \begin{cases} 0,24x^2 - 0,07y^2\\ -0,04x^2 + 0,11y^2 \end{cases} $$