Найди сумму многочленов: 5а² + За – 11 и 2a - 3a² – 4. Запиши верные числа в каждое поле ответа. a² + a -

Привет! Давай решим эту задачку по алгебре вместе.

Что нужно сделать?

1. Найти сумму двух многочленов: 5а² + За – 11 и 2a - 3a² – 4.
2. Записать полученные числа в пропущенные поля: a² + a - [].

Шаг 1: Складываем многочлены

Чтобы сложить многочлены, нужно раскрыть скобки (если они есть) и привести подобные слагаемые. В нашем случае скобок нет, поэтому просто запишем оба многочлена друг за другом:

\[ (5a^2 + 3a - 11) + (2a - 3a^2 - 4) \]

Теперь сгруппируем подобные слагаемые (те, у которых одинаковая буквенная часть и степень):

• Слагаемые с a²: 5a² и -3a²
• Слагаемые с a: +3a и +2a
• Числовые слагаемые: -11 и -4

Запишем это так:

\[ (5a^2 - 3a^2) + (3a + 2a) + (-11 - 4) \]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

Теперь выполним сложение и вычитание в каждой группе:

• \[ 5a^2 - 3a^2 = 2a^2 \]
• \[ 3a + 2a = 5a \]
• \[ -11 - 4 = -15 \]

Объединяем полученные результаты:

\[ 2a^2 + 5a - 15 \]

Шаг 3: Записываем ответ в нужные поля

Наш полученный многочлен: 2a² + 5a - 15.

В задании нужно заполнить пропуски в выражении: a² + a - [].

Сравниваем наш результат с тем, что дано в задании:

• Коэффициент перед a² в нашем результате равен 2.
• Коэффициент перед a в нашем результате равен 5.
• Свободный член (число) в нашем результате равен -15.

В задании поля выглядят так: [ ]a² + [ ]a - [ ].

Подставляем наши числа:

• Перед a² ставим 2.
• Перед a ставим 5.
• Число после знака минус — это 15.

Получается: 2a² + 5a - 15.

Ответ: 2, 5, 15