Найди сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если 6₁ = -8 и знаменатель прогрессии равен - 10.

Ответ: -728888

Разбираемся:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q},\]

где:

• Sₙ - сумма n первых членов,
• b₁ - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов.

В нашем случае:

• b₁ = -8,
• q = -10,
• n = 6.

Подставим эти значения в формулу:

\[S_6 = \frac{-8(1 - (-10)^6)}{1 - (-10)} = \frac{-8(1 - 1000000)}{11} = \frac{-8(-999999)}{11} = \frac{7999992}{11} = -727272\]

Таким образом,

\( S_6 = -727272 \)

Ответ: -727272