3. Найди сумму первых 29 её членов (число без округления).

Дано: $$a_n = 1,7 - 0,8n$$, $$n=29$$, $$a_{29} = -21,5$$. Найти: $$S_{29}$$. Решение: Сначала найдем первый член прогрессии, подставив $$n=1$$ в формулу для $$a_n$$: $$a_1 = 1,7 - 0,8 \cdot 1 = 1,7 - 0,8 = 0,9$$ Теперь воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$$ Подставим известные значения $$n=29$$, $$a_1 = 0,9$$ и $$a_{29} = -21,5$$: $$S_{29} = \frac{(0,9 + (-21,5)) \cdot 29}{2} = \frac{(-20,6) \cdot 29}{2} = \frac{-597,4}{2} = -298,7$$ Ответ: $$\boxed{-298,7}$$