Найди сумму первых двадцати двух членов геометрической прогрессии: 5;-5;... Запиши число в поле ответа. S22=

Давай разберем эту задачу по шагам!

Сначала определим основные параметры геометрической прогрессии:

• Первый член прогрессии, \( b_1 \), равен 5.
• Второй член прогрессии, \( b_2 \), равен -5.

Теперь найдем знаменатель прогрессии, \( q \), разделив второй член на первый:

\[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-5}{5} = -1 \]

Теперь мы можем найти сумму первых 22 членов геометрической прогрессии, \( S_{22} \). Используем формулу для суммы \( n \) первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

Подставим известные значения, чтобы найти \( S_{22} \):

\[ S_{22} = \frac{5(1 - (-1)^{22})}{1 - (-1)} \]

Поскольку \( (-1)^{22} = 1 \), формула упрощается до:

\[ S_{22} = \frac{5(1 - 1)}{1 - (-1)} = \frac{5(0)}{2} = 0 \]

Ответ: 0

Отлично! У тебя получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!