Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b₁ = 35 и q = 0,2. Запиши число в поле ответа. S₅ =

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.

\(b_1 = 35\) - первый член прогрессии,

\(q = 0,2\) - знаменатель прогрессии.

Формула для суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\]

В нашем случае \(n = 5\), поэтому:

\[S_5 = \frac{35(1 - 0,2^5)}{1 - 0,2}\]

Сначала вычислим \(0,2^5\):

\(0,2^5 = 0,00032\)

Теперь подставим это значение в формулу:

\[S_5 = \frac{35(1 - 0,00032)}{1 - 0,2} = \frac{35(0,99968)}{0,8}\]

Умножим 35 на 0,99968:

\(35 \cdot 0,99968 = 34,9888\)

Теперь разделим полученное значение на 0,8:

\[S_5 = \frac{34,9888}{0,8} = 43,736\]

Ответ: 43.736

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!