Найди сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 3. Запиши в ответ только число.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём шестой член арифметической прогрессии.
  Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
  где \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность, \(n\) - номер члена.
  В нашем случае: \(a_1 = 2\), \(d = 3\), \(n = 6\).
  Тогда: \[a_6 = 2 + (6 - 1) \cdot 3 = 2 + 5 \cdot 3 = 2 + 15 = 17\]
• Шаг 2: Найдём сумму первых шести членов арифметической прогрессии.
  Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:
  \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]
  где \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - n-ый член, \(n\) - количество членов.
  В нашем случае: \(a_1 = 2\), \(a_6 = 17\), \(n = 6\).
  Тогда:
  \[S_6 = \frac{2 + 17}{2} \cdot 6 = \frac{19}{2} \cdot 6 = 19 \cdot 3 = 57\]

Ответ: 57