Найди сумму первых сорока четырёх членов арифметической прогрессии (an), если a₁ = 11, d = 36. Запиши число в поле ответа.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$

В нашем случае, необходимо найти сумму первых 44 членов, то есть n = 44, a₁ = 11 и d = 36.

1. Подставим известные значения в формулу:

$$S_{44} = \frac{2 \cdot 11 + (44 - 1) \cdot 36}{2} \cdot 44$$

1. Вычислим выражение в скобках:

$$S_{44} = \frac{22 + 43 \cdot 36}{2} \cdot 44$$

$$S_{44} = \frac{22 + 1548}{2} \cdot 44$$

$$S_{44} = \frac{1570}{2} \cdot 44$$

1. Разделим 1570 на 2:

$$S_{44} = 785 \cdot 44$$

1. Умножим 785 на 44:

$$S_{44} = 34540$$

Ответ: 34540