Найди сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn), если b₁ = 625 и q = 0,2. Запиши число в поле ответа. S8 =

Пошаговое решение:

Шаг 1: Вспоминаем формулу для суммы n первых членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \] Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу: \[ S_8 = \frac{625(1 - 0.2^8)}{1 - 0.2} \] Шаг 3: Вычисляем 0.2 в степени 8: \[ 0.2^8 = 0.00000256 \] Шаг 4: Подставляем значение обратно в формулу: \[ S_8 = \frac{625(1 - 0.00000256)}{0.8} \] Шаг 5: Вычисляем выражение в скобках: \[ 1 - 0.00000256 = 0.99999744 \] Шаг 6: Умножаем 625 на 0.99999744: \[ 625 \cdot 0.99999744 = 624.9984 \] Шаг 7: Делим результат на 0.8: \[ S_8 = \frac{624.9984}{0.8} = 781.248 \] Шаг 8: Округляем до целого числа (если требуется), но так как в условии не указано, оставляем как есть.

Ответ: 781.248