Найди сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn), если b₁ = -3, q = 3. Запиши число в поле ответа. S8 =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: \[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\]
• Шаг 2: Подставим известные значения в формулу: \[b_1 = -3, q = 3, n = 8\]
• Шаг 3: Вычислим сумму первых 8 членов: \[S_8 = \frac{-3(3^8 - 1)}{3 - 1}\]
• Шаг 4: Рассчитаем \(3^8\): \[3^8 = 6561\]
• Шаг 5: Подставим значение \(3^8\) в формулу для \(S_8\): \[S_8 = \frac{-3(6561 - 1)}{2}\]
• Шаг 6: Упростим выражение: \[S_8 = \frac{-3(6560)}{2}\]
• Шаг 7: Выполним умножение и деление: \[S_8 = \frac{-19680}{2}\]
• Шаг 8: Найдем окончательный результат: \[S_8 = -9840\]

Ответ: -9840