Найди такое значение p, при котором дроби \(\frac{p}{12}\) и \(\frac{10}{p}\) были бы правильными.

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. Для дроби \(\frac{p}{12}\) это означает, что \(p < 12\). Для дроби \(\frac{10}{p}\) это означает, что \(10 < p\). Следовательно, \(10 < p < 12\). Так как обычно рассматриваются натуральные значения \(p\), то единственным подходящим значением является \(p = 11\).

Проверим:

• \(\frac{11}{12}\) - правильная дробь, так как \(11 < 12\).
• \(\frac{10}{11}\) - правильная дробь, так как \(10 < 11\).

Таким образом, значение \(p = 11\) удовлетворяет условию.

Ответ: 11