Найди tg ∠AOB

Ответ: 1

Разбираемся:

Для начала, нам нужно найти tg α.

tg α = \(\frac{AH}{OH}\)

Теперь найдем tg β.

tg β = \(\frac{BH}{OH}\)

Так как точка H совпадает с точкой B, то BH = 0.

Значит, tg β = 0.

Теперь используем формулу для тангенса суммы углов:

tg ∠AOB = tg (β + α) = \(\frac{tgβ + tga}{1 - tgβ \cdot tga}\)

Подставляем известные значения:

tg ∠AOB = \(\frac{0 + tga}{1 - 0 \cdot tga}\) = tg α

Теперь найдем tg α из треугольника AOH.

Так как AH = OH, то tg α = 1.

Следовательно, tg ∠AOB = 1.

Ответ: 1