Найди точки пересечения окружности, заданной уравнением (х + 3)2 + (у - 7)² = 64, c осями координат. Определи координаты пересечения окружности с осью абсцисс. Выбери все верные варианты.

Давай решим эту задачу по шагам! Сначала нам нужно найти точки пересечения окружности с осью абсцисс. Уравнение окружности имеет вид \[(x + 3)^2 + (y - 7)^2 = 64.\]

Ось абсцисс — это линия, где \(y = 0\). Подставим \(y = 0\) в уравнение окружности:

\[(x + 3)^2 + (0 - 7)^2 = 64\]\[(x + 3)^2 + 49 = 64\]\[(x + 3)^2 = 64 - 49\]\[(x + 3)^2 = 15\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x + 3 = \pm\sqrt{15}\]

Решим для \(x\):

\[x = -3 \pm \sqrt{15}\]

Значит, координаты точек пересечения с осью абсцисс: \((-3 - \sqrt{15}, 0)\) и \((-3 + \sqrt{15}, 0)\).

Ответ: -3 - √15; 3 + √15

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!