Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 9x + 2y = 78 и y = -2,5x без построения. Ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь):

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков, заданных уравнениями \( 9x + 2y = 78 \) и \( y = -2.5x \), подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\[ 9x + 2(-2.5x) = 78 \]

Упростим уравнение:

\[ 9x - 5x = 78 \]

\[ 4x = 78 \]

Найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{78}{4} = \frac{39}{2} = 19.5 \]

Теперь найдем значение \( y \), подставив найденное значение \( x \) во второе уравнение:

\[ y = -2.5x = -2.5 \times 19.5 \]

Вычислим \( y \):

\[ y = -48.75 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (19.5; -48.75).

Ответ: (19.5; -48.75).