Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 9x + 2y = 89 и y = -2,5x без построения. Ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь): ( ; ).

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков, нам нужно решить систему уравнений:

• \[ \begin{cases} 9x + 2y = 89 \\ y = -2.5x \end{cases} \]

Шаг 1: Подстановка

Подставим второе уравнение (y = -2.5x) в первое уравнение:

• \[ 9x + 2(-2.5x) = 89 \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Выполним умножение:

• \[ 9x - 5x = 89 \]

Шаг 3: Находим x

Сложим подобные члены:

• \[ 4x = 89 \]
• \[ x = \frac{89}{4} \]
• \[ x = 22.25 \]

Шаг 4: Находим y

Подставим найденное значение x во второе уравнение:

• \[ y = -2.5 \times 22.25 \]
• \[ y = -55.625 \]

Шаг 5: Запись ответа

Координаты точки пересечения (x; y).

Ответ: (22.25; -55.625)