Найди точку пересечения прямых y = 5x + 15 и y = -3x + 15, не выполняя построения графиков.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения их координаты равны.

1. Приравниваем правые части уравнений: \( 5x + 15 = -3x + 15 \).
2. Решаем полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 5x + 3x = 15 - 15 \)
   \( 8x = 0 \)
   \( x = 0 \)
3. Подставляем найденное значение \( x \) в любое из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмём первое уравнение:
   \( y = 5 \cdot 0 + 15 \)
   \( y = 0 + 15 \)
   \( y = 15 \)
4. Таким образом, точка пересечения имеет координаты (0, 15).

Ответ: (0; 15).