Найди углы А, В, С четырёхугольника, если известно, что угол В в два раза больше угла А и в четыре раза меньше угла С, а угол D равен 195 градусам. В ответе запиши значения градусной меры углов в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Решение:

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов.

Пусть угол А = \( x \) градусов.

Тогда угол В = \( 2x \) градусов.

Угол С = \( 4 \cdot \text{угол В} = 4 \cdot 2x = 8x \) градусов.

Угол D = 195 градусов.

Составим уравнение:

\( A + B + C + D = 360^{\circ} \)

\( x + 2x + 8x + 195 = 360 \)

\( 11x = 360 - 195 \)

\( 11x = 165 \)

\( x = \frac{165}{11} \)

\( x = 15 \) градусов.

Теперь найдём значения углов:

• Угол А = \( x = 15^{\circ} \)
• Угол В = \( 2x = 2 \cdot 15 = 30^{\circ} \)
• Угол С = \( 8x = 8 \cdot 15 = 120^{\circ} \)
• Угол D = 195^{\(\circ\)}

Запишем углы в порядке возрастания:

15, 30, 120, 195.

Ответ: 1530120195