Найди углы четырёхугольника МОКР, вершины которого расположены на окружности, если ∠MNP = 74°, ∠PNK = 38°, ∠NPK = 65°.

1. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. Следовательно, ∠MKP = 180° - ∠MNP = 180° - 74° = 106° и ∠MNK = 180° - ∠MPK.
2. В треугольнике PНК: ∠PKH = 180° - ∠PNK - ∠NPK = 180° - 38° - 65° = 77°.
3. ∠MPK = ∠MKP - ∠PKH = 106° - 77° = 29°.
4. ∠MNK = 180° - ∠MPK = 180° - 29° = 151°.
Ответ: 29°, 74°, 151°, 106°.