Найди углы равнобедренного треугольника F GH с основанием HG, если НТ — биссектриса этого треугольника, точка Т∈ FG, ∠HTG = 132°. Заполни пропуски числами. ∠H = °, ∠F = °, ∠G =

Рассмотрим равнобедренный треугольник FGH с основанием HG. HT - биссектриса, следовательно, ∠HTG = ∠HTF = 132°. Точка T лежит на стороне FG.

Сумма углов треугольника HTG равна 180°. Зная, что ∠HTG = 132°, можно найти угол ∠G:

∠G = 180° - ∠HTG - ∠GHT

Чтобы найти угол ∠GHT, заметим, что смежный с ним угол ∠HTF = 132°. Значит:

∠GHT = 180° - 132° = 48°

Тогда ∠G = 180° - 132° - 48° = 180° - 180° = 0°. Но это невозможно, так как угол треугольника не может быть равен 0°.

Вероятно, имеется в виду, что ∠HTG = 132° является внешним углом треугольника HTG, смежным с углом ∠HTG.

Тогда ∠HTG = 180° - 132° = 48°.

В таком случае, сумма углов треугольника HTG: ∠G + ∠HGT + ∠HTG = 180°.

∠HTG = 48°, значит ∠G = ∠H = (180° - ∠F) / 2. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

Так как HT - биссектриса, ∠FHT = ∠GHT = ∠H/2

В треугольнике HTG: ∠G + ∠HTG + ∠GHT = 180°. Значит ∠G + 48° + ∠H/2 = 180°.

∠G = ∠H, значит ∠H + 48° + ∠H/2 = 180°

3∠H / 2 = 180° - 48°

3∠H / 2 = 132°

∠H = 132° × 2 / 3

∠H = 88°

∠G = ∠H = 88°

∠F = 180° - ∠H - ∠G = 180° - 88° - 88° = 180° - 176° = 4°

∠H = 88°, ∠F = 4°, ∠G = 88°

Ответ: ∠H = 88°, ∠F = 4°, ∠G = 88°