Найди углы треугольника MNK, если угол М в три раза меньше угла №, а угол К на 5° больше угла М. Запиши ответ числами. <M = ° , <N = ° , ∠K = °

Решение

Пусть ∠M = \( x \), тогда ∠N = \( 3x \), а ∠K = \( x + 5 \). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: \[x + 3x + x + 5 = 180\] Решаем уравнение: \[5x + 5 = 180\] \[5x = 175\] \[x = 35\] Теперь найдем каждый угол:

• ∠M = \( x = 35 \)°
• ∠N = \( 3x = 3 \cdot 35 = 105 \)°
• ∠K = \( x + 5 = 35 + 5 = 40 \)°

Ответ: ∠M = 35°, ∠N = 105°, ∠K = 40°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов равна 180°: 35° + 105° + 40° = 180°.

База: Помни, что сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Это фундаментальное свойство помогает решать множество задач!