Найди углы треугольника QМТ по данным рисунка. Запиши ответ числами. ∠Q = □ ∠M = □ ∠T = □

Решение:

На рисунке изображён равнобедренный треугольник QMT, где стороны QM и MT равны (обозначено одинарными штрихами). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \( \angle Q = \angle T \).

Известно, что угол \( \angle M = 108° \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Чтобы найти углы при основании, используем формулу:

\( \angle Q + \angle M + \angle T = 180° \)

Так как \( \angle Q = \angle T \), подставим это в уравнение:

\( \angle Q + 108° + \angle Q = 180° \)

\( 2\angle Q = 180° - 108° \)

\( 2\angle Q = 72° \)

\( \angle Q = \frac{72°}{2} \)

\( \angle Q = 36° \)

Так как \( \angle Q = \angle T \), то \( \angle T = 36° \).

Ответ: ∠Q = 36°, ∠M = 108°, ∠T = 36°.