Найди угол между отражённым и преломлённым лучом, падающим на границу раздела двух сред, если угол падения луча равен \(\alpha = 24^\circ\), а угол преломления в полтора раза меньше угла падения.

Решение: 1. **Найдем угол преломления (\(\beta\)):** Угол преломления в 1.5 раза меньше угла падения. Значит: \(\beta = \frac{\alpha}{1.5} = \frac{24^\circ}{1.5} = 16^\circ\) 2. **Найдем угол отражения (\(\alpha'\)):** Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения: \(\alpha' = \alpha = 24^\circ\) 3. **Нарисуем схему, чтобы понять геометрию задачи.** Представим себе, что угол падения – это угол между падающим лучом и нормалью (перпендикуляром) к поверхности. Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью. Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью. 4. **Угол между отраженным лучом и преломленным лучом (\(\gamma\)):** Угол между отраженным лучом и преломленным лучом можно найти, если знать угол между отраженным лучом и нормалью (\(\alpha'\)) и угол между преломленным лучом и нормалью (\(\beta\)). Т.к. угол между нормалью и поверхностью равен 90°, то углы падения, отражения и преломления лежат в одной плоскости. Угол между отраженным лучом и преломленным лучом можно посчитать, используя тот факт, что сумма углов от отраженного луча до нормали, от нормали до поверхности и от поверхности до преломленного луча, в сумме дают искомый угол. Т.к. угол между нормалью и отраженным лучом равен 24°, а угол между нормалью и преломленным лучом равен 16°, то угол между отраженным и преломленным лучом будет: \(\gamma = \alpha' + \beta = 24^\circ + 16^\circ = 40^\circ\) Ответ: 40