Найди UP, если UY — биссектриса, TU = 3, TY = 7 и YP = 28.

По теореме о биссектрисе треугольника отношение отрезков на противоположной стороне равно отношению прилежащих сторон:

\(\dfrac{TY}{YP}=\dfrac{TU}{UP}\).

Подставим данные: \(\dfrac{7}{28}=\dfrac{3}{UP}\).

Отсюда \(UP=\dfrac{3\cdot 28}{7}=12\).

Ответ: \(UP=12\).