Чтобы определить существительное в творительном падеже, нужно задать вопрос к слову в творительном падеже: кем? чем?
В предложении «Неожиданно из куста вылетела птичка и закружилась над нашими головами» слово «головами» отвечает на вопрос «над чем?» и является существительным в творительном падеже.
Ответ: головами