Применим ПРОТОКОЛ В (Морфология) и ПРОТОКОЛ Я (Общий лингвистический анализ).
В тексте нужно найти существительное, которое отвечает следующим признакам:
Под эти признаки подходит существительное «кроватке». Оно отвечает на вопрос «к чему?», является нарицательным, неодушевлённым, женского рода, стоит в единственном числе и дательном падеже.
Слово, от которого зависит это существительное, – «Алёнушкиной».
Ответ: к Алёнушкиной кроватке.