Найди величину изменения кинетической энергии тела при прохождении им пути, равного $$3x_1$$, учитывая физические параметры графика зависимости проекции равнодействующей сил, действующих на тело, от координаты (рис. 1): $$F_1 = 7Н$$, $$x_1 = 5$$ м. Движение тела происходит из начала отсчёта координатной оси.

Для нахождения величины изменения кинетической энергии тела необходимо вычислить работу, совершённую силой на заданном пути. Работа силы равна площади под графиком зависимости проекции силы от координаты. В данном случае, график представляет собой прямоугольник, поэтому площадь равна произведению силы на перемещение.

1. Определим перемещение тела:

• $$x = 3x_1 = 3 \cdot 5 \text{ м} = 15 \text{ м}$$

2. Вычислим работу силы:

• $$A = F_1 \cdot x = 7 \text{ Н} \cdot 15 \text{ м} = 105 \text{ Дж}$$

Так как движение тела происходит из начала отсчёта координатной оси, изменение кинетической энергии равно работе силы:

• $$\Delta E_к = A$$

Следовательно, изменение кинетической энергии тела равно 105 Дж.

Ответ: 105 Дж