7 Найди величину угла АОВ, если ОМ Определи вид угла АОВ (острый, прямой, тупой, развёр- его биссектриса. нутый). a) B M 36° A LAOB = б) 0 A 78° 0 LAOB = A B B) 0 45° M M B LAOB =

а) Т.к. ОМ - биссектриса ∠AOB, то ∠AOM = ∠MOB = 36°. Значит ∠AOB = ∠AOM + ∠MOB = 36° + 36° = 72°. Угол AOB острый, т.к. он меньше 90°.

б) ∠AOM и ∠MOB - смежные, значит ∠AOM + ∠MOB = 180°. ∠MOB = 78°, значит ∠AOM = 180° - 78° = 102°. Т.к. ОМ - биссектриса ∠AOB, то ∠AOM = ∠MOB = 78°. Значит ∠AOB = ∠AOM + ∠MOB = 78° + 78° = 156°. Угол AOB тупой, т.к. он больше 90°, но меньше 180°.

в) Т.к. ОМ - биссектриса ∠AOB, то ∠AOM = ∠MOB = 45°. Значит ∠AOB = ∠AOM + ∠MOB = 45° + 45° = 90°. Угол AOB прямой, т.к. он равен 90°.