Найди величину угла DCE, если угол А = 70°.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 70°, значит угол B = 90° - 70° = 20°. Так как CE - биссектриса, угол ACE = угол BCE = 90°/2 = 45°. В треугольнике BCE, угол BEC = 180° - 90° - 20° = 70°. В треугольнике CDE, угол CED = 180° - 70° = 110°. Угол CDE = 180° - 110° - 20° = 50°. Угол DCE = угол BCE - угол BCD. Угол BCD = 90° - угол B = 90° - 20° = 70°. Угол DCE = 45° - 25° = 20°. В треугольнике ACD, AC = CD, так как CD = AD. Угол CAD = 70°, значит угол ACD = 70°. Угол DCE = угол ACD - угол ECD. Угол ECD = 45°. Угол DCE = 70° - 45° = 25°.