Найди верное. 2/4: 6/4= 3/18: 1/2 4/5: 2/3= 1/3: 4/5 9/10: 2/3= 4/7: 2/3

Проверим каждое из предложенных равенств.

1. $$2/4 : 6/4 = 3/18 : 1/2$$$$\frac{2}{4} : \frac{6}{4} = \frac{2}{4} \cdot \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 4}{4 \cdot 6} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$$$$\frac{3}{18} : \frac{1}{2} = \frac{3}{18} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{18 \cdot 1} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$

   Так как $$\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$$, то первое равенство верное.

2. $$4/5 : 2/3 = 1/3 : 4/5$$$$\frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$$$\frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$$

   Так как $$\frac{6}{5}
   eq \frac{5}{12}$$, то второе равенство неверное.

3. $$9/10 : 2/3 = 4/7 : 2/3$$$$\frac{9}{10} : \frac{2}{3} = \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 2} = \frac{27}{20}$$$$\frac{4}{7} : \frac{2}{3} = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$$

   Так как $$\frac{27}{20}
   eq \frac{6}{7}$$, то третье равенство неверное.

Ответ: 2/4: 6/4= 3/18: 1/2