Найди верные равенства. Выбери верные варианты ответа.

Решение:

Чтобы определить верные равенства, нужно сравнить дроби, приведя их к общему знаменателю или упростив. Проверим каждое равенство:

1. \( \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \)

Чтобы проверить, умножим крест-накрест: \( 2 \cdot 5 = 10 \) и \( 3 \cdot 4 = 12 \). Так как \( 10 \neq 12 \), равенство неверное.

2. \( \frac{1}{2} = \frac{8}{16} \)

Упростим вторую дробь: \( \frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2} \). Равенство верное.

3. \( \frac{4}{7} = \frac{8}{14} \)

Упростим вторую дробь: \( \frac{8}{14} = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7} \). Равенство верное.

4. \( \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \)

Чтобы проверить, умножим крест-накрест: \( 4 \cdot 15 = 60 \) и \( 5 \cdot 8 = 40 \). Так как \( 60 \neq 40 \), равенство неверное.

5. \( \frac{9}{10} = \frac{90}{100} \)

Упростим вторую дробь: \( \frac{90}{100} = \frac{90 \div 10}{100 \div 10} = \frac{9}{10} \). Равенство верное.

6. \( \frac{13}{15} = \frac{26}{28} \)

Упростим вторую дробь: \( \frac{26}{28} = \frac{26 \div 2}{28 \div 2} = \frac{13}{14} \). Так как \( \frac{13}{14} \neq \frac{13}{15} \), равенство неверное.

7. \( \frac{135}{231} = \frac{136}{232} \)

Упростим первую дробь, разделив на 3: \( \frac{135 \div 3}{231 \div 3} = \frac{45}{77} \). Теперь упростим вторую дробь, разделив на 8: \( \frac{136 \div 8}{232 \div 8} = \frac{17}{29} \). Так как \( \frac{45}{77} \neq \frac{17}{29} \), равенство неверное. (Проверка крест-накрест: \( 135 \cdot 232 = 31320 \), \( 231 \cdot 136 = 31416 \). \( 31320 \neq 31416 \)).

8. \( \frac{130}{341} = \frac{260}{682} \)

Упростим вторую дробь, разделив на 2: \( \frac{260 \div 2}{682 \div 2} = \frac{130}{341} \). Равенство верное.

Ответ: \( \frac{1}{2} = \frac{8}{16} \), \( \frac{4}{7} = \frac{8}{14} \), \( \frac{9}{10} = \frac{90}{100} \), \( \frac{130}{341} = \frac{260}{682} \).