Найди вероятность события В, если P(A) = 0,7, P(A ∩ B) = 0,4, P(A U B) = 0,8. Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

У нас есть формула, которая связывает вероятность объединения двух событий с вероятностями самих событий и их пересечения:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Мы знаем три значения из этой формулы: P(A), P(A ∩ B) и P(A U B). Нам нужно найти P(B).

Давай подставим известные значения в формулу:

\[ 0,8 = 0,7 + P(B) - 0,4 \]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ 0,8 = (0,7 - 0,4) + P(B) \]

\[ 0,8 = 0,3 + P(B) \]

Чтобы найти P(B), вычтем 0,3 из обеих частей уравнения:

\[ P(B) = 0,8 - 0,3 \]

\[ P(B) = 0,5 \]

Вот и все! Мы нашли вероятность события B.

Ответ: 0.5