Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найди вероятность события В, если Р (А) = 0,7 , P(A∩B) = 0,2, P (AUB) = 0,9.
Ответ:
Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей.
Дано:
- \[P(A) = 0,7\]
- \[P(A \cap B) = 0,2\]
- \[P(A \cup B) = 0,9\]
Найти:
- \[P(B)\]
Решение:
У нас есть формула, связывающая вероятности объединения и пересечения двух событий:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]
Теперь подставим известные нам значения:
\[0,9 = 0,7 + P(B) - 0,2\]
Сначала упростим правую часть:
\[0,9 = 0,5 + P(B)\]
Чтобы найти \[P(B)\] , нужно вычесть 0,5 из обеих частей уравнения:
\[P(B) = 0,9 - 0,5\]
\[P(B) = 0,4\]
Ответ:
0,4
