Найди восемнадцатый член арифметической прогрессии: 12; 5; ...

Для решения этой задачи, нам нужно найти восемнадцатый член арифметической прогрессии. Сначала определим разность арифметической прогрессии (d) и первый член (a₁). Дано: a₁ = 12; a₂ = 5 1. Найдем разность арифметической прогрессии (d): d = a₂ - a₁ = 5 - 12 = -7 2. Теперь, используя формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, найдем a₁₈: aₙ = a₁ + (n - 1) * d Подставим n = 18, a₁ = 12, d = -7: a₁₈ = 12 + (18 - 1) * (-7) a₁₈ = 12 + 17 * (-7) a₁₈ = 12 - 119 a₁₈ = -107 Ответ: Восемнадцатый член арифметической прогрессии равен -107. **Развернутый ответ для школьника:** Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. У нас есть последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем добавления (или вычитания) одного и того же числа к предыдущему. Это называется арифметической прогрессией. В нашей прогрессии первый член (a₁) равен 12, а второй (a₂) равен 5. Чтобы понять, как меняется прогрессия, мы должны найти разность (d). Разность – это то, насколько изменяется число каждый раз. Чтобы найти разность, мы вычитаем первый член из второго: 5 - 12 = -7. Значит, разность (d) равна -7. Это означает, что каждое следующее число в прогрессии на 7 меньше предыдущего. Теперь нам нужно найти восемнадцатый член (a₁₈). Для этого есть формула: aₙ = a₁ + (n - 1) * d, где n – это номер члена, который мы ищем. Подставляем известные значения: a₁₈ = 12 + (18 - 1) * (-7) Сначала считаем в скобках: 18 - 1 = 17 Затем умножаем: 17 * (-7) = -119 И, наконец, складываем: 12 - 119 = -107 Так что, восемнадцатый член этой арифметической прогрессии равен -107. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие задачи.