Найди восьмой член геометрической прогрессии: 3√2; 6; ...

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдём знаменатель геометрической прогрессии (q).

   \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{3\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\]

2. Шаг 2: Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии.

   \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

3. Шаг 3: Подставим известные значения для нахождения восьмого члена (b8).

   \[b_8 = 3\sqrt{2} \cdot (\sqrt{2})^{8-1} = 3\sqrt{2} \cdot (\sqrt{2})^7 = 3\sqrt{2} \cdot 8\sqrt{2} = 3 \cdot 8 \cdot 2 = 48\]

Ответ: 48