Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь его нижней грани равна 63 см², площадь боковой грани равна 56 см², а длина равна 9 см.

Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту прямоугольного параллелепипеда. Известны площадь нижней грани и площадь боковой грани, а также длина параллелепипеда. 1. **Находим ширину нижней грани:** Площадь нижней грани равна произведению длины и ширины. Обозначим ширину как *b*, тогда: ( 63 = 9 cdot b ) Чтобы найти *b*, разделим обе части уравнения на 9: ( b = \frac{63}{9} = 7 ) см Итак, ширина нижней грани равна 7 см. 2. **Находим высоту:** Площадь боковой грани равна произведению ширины (или длины) и высоты. Так как площадь боковой грани равна 56 см², а ширина равна 7 см, обозначим высоту как *h*, тогда: ( 56 = 7 cdot h ) Чтобы найти *h*, разделим обе части уравнения на 7: ( h = \frac{56}{7} = 8 ) см Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. **Ответ:** 8 см