Найди закономерность и запиши три следующих числа. 2, 3, 6, 18, ...

Решение:

Рассмотрим последовательность чисел: 2, 3, 6, 18.

Чтобы найти закономерность, попробуем определить, как каждое последующее число получается из предыдущего.

• От 2 к 3: можно прибавить 1, а можно умножить на 1,5.
• От 3 к 6: можно прибавить 3, а можно умножить на 2.
• От 6 к 18: можно прибавить 12, а можно умножить на 3.

Заметим, что умножение на последовательные числа (1,5; 2; 3) выглядит более закономерным. Если предположить, что умножение на 2, а затем на 3 — это прогрессия, то предыдущий шаг мог быть умножением на 1,5. Но проще заметить, что каждое следующее число получается умножением предыдущего на число, которое увеличивается на 1,5, 1, 2, 3.

Давайте проверим такую закономерность:

1. \( 2 \times 1.5 = 3 \)
2. \( 3 \times 2 = 6 \)
3. \( 6 \times 3 = 18 \)

Следуя этой закономерности, мы будем умножать на:

1. \( 18 \times 4 = 72 \)
2. \( 72 \times 5 = 360 \)
3. \( 360 \times 6 = 2160 \)

Ответ: 72, 360, 2160.