11. Найди значение a по графику функции y = ax² + bx + c, изображённому на рисунке. 1) −2 2) −3 3) −1 4) 0 В ответе запиши номер верного варианта.

Давай разберем по порядку. По графику видно, что ветви параболы направлены вниз. Это означает, что коэффициент a должен быть отрицательным. Из предложенных вариантов подходят только -2 и -3. Вершина параболы находится в точке (-1; -1). Подставим эти значения в уравнение параболы: -1 = a*(-1)² + b*(-1) + c -1 = a - b + c Также на графике видно, что парабола пересекает ось y в точке (0; -2). Подставим эти значения в уравнение параболы: -2 = a*0² + b*0 + c -2 = c Тогда уравнение примет вид: -1 = a - b - 2 1 = -a + b По графику также видно, что парабола пересекает ось x в точках, находящихся где-то между -3 и -2, и между 0 и 1. Точное положение этих точек определить трудно. По графику можно заметить, что при x = -2, y = -3: -3 = a*(-2)² + b*(-2) + c -3 = 4a - 2b - 2 -1 = 4a - 2b Умножим первое уравнение на 2: 2 = -2a + 2b Сложим уравнения: 1 = 2a a = 0.5 Но это не соответствует графику, так как ветви параболы направлены вниз. Попробуем определить значение a другим способом. Возьмем точку на графике, например, (-2; -3). Подставим ее в уравнение y = ax² + bx + c: -3 = a(-2)² + b(-2) + c -3 = 4a - 2b + c Мы знаем, что c = -2, поэтому: -3 = 4a - 2b - 2 -1 = 4a - 2b Также мы знаем, что вершина параболы находится в точке (-1; -1). Это означает, что ось симметрии параболы проходит через x = -1. Ось симметрии параболы определяется как x = -b/(2a). Следовательно: -1 = -b/(2a) 2a = b Подставим это в уравнение -1 = 4a - 2b: -1 = 4a - 2(2a) -1 = 4a - 4a -1 = 0 Это неверно. Учитывая, что a должно быть отрицательным и график параболы, наиболее подходящий вариант a = -1.

Ответ: 3

У тебя все получится, главное - верить в себя!