Найди значение гипотенузы HS. Запиши ответ числом.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник HGS, где угол G — прямой (90 градусов).

Мы знаем, что сторона HG равна 21 см.

Также нам дан угол S, который равен 30 градусов.

Нам нужно найти длину гипотенузы HS.

Решение:

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае, для угла S:

• Противолежащий катет — это HG (21 см).
• Прилежащий катет — это GS (его мы не знаем, но он нам и не нужен для решения этой задачи).

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла S:

• Противолежащий катет — HG = 21 см
• Гипотенуза — HS (то, что мы ищем)

Значит, мы можем записать:

sin(S) = HG / HS

Подставим известные значения:

sin(30°) = 21 см / HS

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5 (или 1/2).

Теперь решим уравнение относительно HS:

0.5 = 21 / HS

Умножим обе части на HS:

0.5 * HS = 21

Разделим обе части на 0.5:

HS = 21 / 0.5

HS = 42

Важно помнить! В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, всегда равен половине гипотенузы. У нас угол S = 30 градусов, а противолежащий катет — HG = 21 см. Значит, гипотенуза HS будет в два раза больше катета HG.

HS = 2 * HG = 2 * 21 см = 42 см

Ответ: 42