Найди значение коэффициента b по графику функции у = ax2 + bx - с. В ответ введи только число. Если получилось отрицательное число, между минусом и числом пробел не ставь.

Привет! Смотри, как это работает:

Решение:

Так как вершина параболы имеет координату x = 1, то:

\[ 1 = -\frac{b}{2a} \]

Отсюда можно выразить b через a:

\[ b = -2a \]

По графику видно, что ветви параболы направлены вверх, значит, коэффициент a > 0. И, так как b = -2a, то b будет отрицательным числом.

Также видно, что при x = 0, y = -1, следовательно:

\[ y = ax^2 + bx - c \]

\[ -1 = a(0)^2 + b(0) - c \]

\[ c = 1 \]

При x = 1, y = -2:

\[ -2 = a(1)^2 + b(1) - 1 \]

\[ -2 = a + b - 1 \]

\[ -1 = a + b \]

Подставляем b = -2a:

\[ -1 = a - 2a \]

\[ -1 = -a \]

\[ a = 1 \]

Тогда b = -2 * 1 = -2

Ответ: -2