Найди значение корня. $$\sqrt[ ]{2^{8}}$$

Найдем значение корня.

$$\sqrt[ ]{2^{8}}$$

Преобразуем корень, представив его в виде степени.

$$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$

В нашем случае: n = 2 (квадратный корень), m = 8, a = 2.

Тогда:

$$\sqrt[ ]{2^{8}} = 2^{\frac{8}{2}}$$

$$\frac{8}{2} = 4$$

Получаем:

$$2^{\frac{8}{2}} = 2^4$$

Вычислим значение степени.

$$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$

Ответ: 16