Найди значение, при котором уравнение не имеет решений: x − 5 = 0. 3x + 42 Запиши в поле ответа верное число.

Решим данное уравнение.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Запишем:

$$ \frac{x-5}{3x+42} = 0 $$

$$ \begin{cases} x - 5 = 0 \\ 3x + 42
eq 0 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 5 \\ 3x
eq -42 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 5 \\ x
eq -14 \end{cases} $$

При $$\ x = 5 $$ дробь равна нулю.

Найдём значение x, при котором знаменатель дроби равен нулю, то есть при котором уравнение не имеет смысла.

$$ 3x + 42 = 0 $$

$$ 3x = -42 $$

$$ x = -14 $$

При x = -14 знаменатель обращается в ноль, и дробь не имеет смысла, то есть уравнение не имеет решений.

Ответ: -14